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我國(guó)“魔角”石墨烯有效模型理論研究取得進(jìn)展
文章來(lái)源：未知 更新時(shí)間：2019-10-24 14:13:38
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去年，《自然》雜志接連發(fā)表了兩篇關(guān)于轉(zhuǎn)角石墨烯的文章[1, 2]，指出將兩層單層石墨烯材料，扭轉(zhuǎn)到特殊的角度，并輔以電場(chǎng)調(diào)控載流子濃度，體系在低溫下可以產(chǎn)生超導(dǎo)現(xiàn)象，這一發(fā)現(xiàn)激起了世界范圍內(nèi)研究轉(zhuǎn)角石墨烯系統(tǒng)的熱潮。目前該領(lǐng)域還處于方興未艾階段，很多的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)沒(méi)有公認(rèn)的理論解釋。比如在系統(tǒng)處在電中性時(shí)，原本導(dǎo)電性很強(qiáng)的石墨烯會(huì)變?yōu)榻^緣體。有效連續(xù)模型可以計(jì)算轉(zhuǎn)角石墨烯系統(tǒng)在不同角度下的能帶圖，人們發(fā)現(xiàn)在接近“魔角”時(shí)，電中性點(diǎn)附近的能帶十分平坦，這些不穩(wěn)定的平帶是絕緣相和超導(dǎo)相出現(xiàn)的原因，但是由于系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)電子效應(yīng)，在模型意義上沒(méi)有近似的嚴(yán)格結(jié)果，需要考慮量子多體效應(yīng)的數(shù)值計(jì)算來(lái)回答。
行列式量子蒙特卡洛方法是處理相互作用費(fèi)米子體系的嚴(yán)格數(shù)值方法，并且易于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模并行計(jì)算，在研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系中新奇的相與相變中發(fā)揮著重要作用。人們根據(jù)轉(zhuǎn)角石墨烯連續(xù)有效模型得出的能帶圖，進(jìn)一步抽象出一個(gè)格點(diǎn)緊束縛模型 [3]，這就為使用量子蒙特卡洛等數(shù)值方法研究轉(zhuǎn)角石墨烯有效晶格模型提供了可能。
近日，中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心博士生廖元達(dá)、中科院物理所研究員孟子楊和香港科技大學(xué)/加州大學(xué)圣地亞哥分校博士后許霄琰組成的研究團(tuán)隊(duì)，利用投影量子蒙特卡洛方法，在如上所述的轉(zhuǎn)角石墨烯有效晶格模型中考慮電子之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，詳細(xì)研究了該有效模型在電中性點(diǎn)的基態(tài)相圖（如圖1所示）。
他們發(fā)現(xiàn)，考慮六角格子的團(tuán)簇電荷相互作用U，當(dāng)相互作用較小時(shí)，系統(tǒng)處在狄拉克半金屬態(tài)（Dirac semi-metal, DSM）。隨著相互作用強(qiáng)度U的增加，狄拉克費(fèi)米子的費(fèi)米速度被重整化，直到U/t=25.1(2)處，系統(tǒng)的低能描述中出現(xiàn)了一個(gè)質(zhì)量項(xiàng)，狄拉克錐處打開(kāi)能隙，系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)連續(xù)相變從DSM態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱窆舱駜r(jià)鍵固體相（plaquette valence bond soild, pVBS）。經(jīng)過(guò)詳細(xì)的數(shù)值分析（如圖2，圖3），發(fā)現(xiàn)該連續(xù)相變屬于三維 N = 4 Gross-Neveu手性XY普適類(lèi)，具有涌現(xiàn)連續(xù)對(duì)稱(chēng)性，是金屬態(tài)到絕緣體態(tài)的相變。他們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，當(dāng)繼續(xù)增強(qiáng)相互作用強(qiáng)度直到U/t=46，系統(tǒng)再次發(fā)生相變，從pVBS進(jìn)入柱狀共振價(jià)鍵固體相（columnar valence bond solid, cVBS）。該團(tuán)隊(duì)仔細(xì)研究了系統(tǒng)在相變點(diǎn)附近的動(dòng)能、VBS的序參量等物理量（如圖4），確定了該相變?yōu)橐患?jí)相變，而在 pVBS與cVBS的交界處，如在一級(jí)相變的兩相共存區(qū)中，邊界上有拓?fù)浔Ｗo(hù)的邊界態(tài)存在。
這項(xiàng)工作填補(bǔ)了轉(zhuǎn)角石墨烯模型研究中沒(méi)有嚴(yán)格考慮量子多體效應(yīng)工作的空白，為從量子臨界漲落的角度理解轉(zhuǎn)角石墨烯中新奇的實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供思路，指出了運(yùn)用大規(guī)模數(shù)值計(jì)算輔以有效晶格模型分析研究轉(zhuǎn)角石墨烯系統(tǒng)的方向。相關(guān)研究成果近期發(fā)表在Phys. Rev. Lett. 123, 157601 (2019)。這項(xiàng)工作得到了科技部重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃2016YFA0300502，中科院先導(dǎo)專(zhuān)項(xiàng)XDB28000000，國(guó)家自然科學(xué)基金委項(xiàng)目11574359，以及香港特別行政區(qū)研究資助局Grant 17303019，C6026-16W的支持。研究所進(jìn)行的大規(guī)模并行計(jì)算，在中科院物理所量子模擬科學(xué)中心，國(guó)家超級(jí)計(jì)算天津中心的天河一號(hào)平臺(tái)，國(guó)家超級(jí)計(jì)算廣州中心天河二號(hào)平臺(tái)上進(jìn)行。研究團(tuán)隊(duì)特別感謝國(guó)家超算天津中心應(yīng)用研發(fā)部孟祥飛部長(zhǎng)、菅曉東工程師，國(guó)家超算廣州中心應(yīng)用推廣部王棟部長(zhǎng)、崔穎妍工程師等人的有力支持和配合。
 圖1：轉(zhuǎn)角石墨烯有效格點(diǎn)模型在電中性點(diǎn)隨著團(tuán)簇電荷相互作用U/t 的相圖。
 圖2：(a). DSM-pVBS相變的鍵強(qiáng)關(guān)聯(lián)比值之間的cross data，由此可以確定相變點(diǎn)在U/t=25.1(2)。(b). VBS態(tài)結(jié)構(gòu)序參量的data collapse，由此可以定出來(lái)臨界指數(shù)η=0.80(2)，ν=1.01(3)，符合三維 N = 4 Gross-Neveu手性XY普適類(lèi)，具有涌現(xiàn)連續(xù)對(duì)稱(chēng)性。
 圖3：DSM-pVBS相變是金屬到絕緣體相變。
 圖4：兩個(gè)不同VBS態(tài)之間的轉(zhuǎn)變。序參量的 histogram 顯示了兩種共振價(jià)鍵絕緣體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同。 |
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